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热量计算方法

作者:中辉电气    来源:www.nmhsrunsha.com    发布时间:2018/7/11 18:21:29    

比热容(specific heat capacity)又称比热容量,简称比热(specific heat),是单位质量物质的热容量,即:单位质量物体改变单位温度时所吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。其际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文(J /(kg·K)或J /(kg·℃),J是指焦耳,K是指热力学温标,与摄氏度℃相等),即令1千克的物质的温度上升(或下降)1摄氏度所需的能量。根据此定理,基本便可得出以下公式:c=△E(Q)/m△T△E为吸收的热量(中学的教科书里为Q);m是物体的质量,△T是吸热(放热)后温度所上升(下降)值。物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比热容三种。定压比热容Cp是单位质量的物质在压力不变的条件下,温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。定容比热容Cv是单位质量的物质在容积(体积)不变的条件下,温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能。饱和状态比热容是单位质量的物质在某饱和状态时,温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。比热容的单位比热容的单位是复合单位。在际单位制中,能量、功、热量的主单位统一为焦耳,温度的主单位是开尔文,因此比热容的际单位为J/(kg·K),读作“焦[耳]每千克开[尔文]”。([ ]内的字可以省略。)常用单位:J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。注意摄氏度和开尔文仅在温标表示上有所区别,在表示温差的量值意义上等价,因此这些单位中的℃和K可以任意互相替换。例如“焦每千克摄氏度”和“焦每千克开”是等价的。比热容表示物体吸热(或散热)能力的物理量热量的计算式设有一质量为m的物体,在某一过程中吸收(或放出)热量ΔQ时,温度升高(或降低)ΔT,则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量(简称热容),用C表示,即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量,即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容,分别有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT。因此,在物体温度由T1变化到T2的有限过程中,吸收(或放出)的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。一般情况下,热容与比热容均为温度的函数,但在温度变化范围不太大时,可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1,则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。在英文中,比热容被称为:Specific Heat Capacity(SHC)。用比热容计算热能的公式为:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change可简写为:Energy=SHC×Mass×Temp Ch,Q=cmΔT。与比热相关的热量计算公式:Q=cmΔT即Q吸(放)=cm(T初-T末)其中c为比热,m为质量,Q为能量。吸热时为Q=cmΔT升(用实际升高温度减物体初温),放热时为Q=cmΔT降(用实际初温减降后温度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初),Q>0时为吸热,Q<0时为放热。(涉及到物态变化时的热量计算不能直接用Q=cmΔT,因为不同物质的比热容一般不同,发生物态变化后,物质的比热容变化了。)比热容的历史初是在18世纪,苏格兰的物理学兼化学J.布莱克发现质量相同的不同物质,上升到相同温度所需的热量不同,而提出了比热容的概念。几乎任何物质皆可测量比热容,如化学元素、化合物、合金、溶液,以及复合材料。历史上,曾以水的比热来定义热量,将1克水升高1度所需的热量定义为1卡路里。混合物的比热容加权平均计算:c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。气体的比热容定义:Cp定压比热容:压强不变,温度随体积改变时的热容,Cp=dH/dT,H为焓。Cv定容比热容:体积不变,温度随压强改变时的热容,Cv=dU/dT,U为内能。则当气体温度为T,压强为P时,提供热量dQ时气体的比热容:Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV;其中dT为温度改变量,dV为体积改变量。理想气体的比热容:对于有f个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是:Cv,m=R*f/2Cv=Rs*f/2R=8.314J/(mol·K)迈耶公式:Cp=Cv+R比热容比:γ=Cp/Cv多方比热容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)对于固体和液体,均可以用比定压热容Cp来测量其比热容,即:C=Cp(用定义的方法测量C=dQ/mdT)。Dulong-Petit规律:金属比热容有一个简单的规律,即在一定温度范围内,所有金属都有一固定的摩尔热容:Cp≈25J/(mol·K)所以cp=25/M,其中M为摩尔质量,比热容单位J/(kg·K)。注:当温度远低于200K时关系不再成立,因为对于T趋于0,C也将趋于0。

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